数论人生
数论是一门学科，也是我的人生。有人把酒论英雄，我用数字描天下。
博文
(2022-03-06 13:59:05)
记得有一年,潘承彪教授被邀请去出高考试题，他出了这样一道题：请证明勾股定理。现如今，此定理的证明不下三百种，网上随便一搜就唾手可得，可是加拿大八年级的数学老师们没有一个人能够解释清楚。勾股数的一般表示公式，从学校里出来的、没有任何课外学习的高中生们，没有一个人知道。
勾股数是满足勾股定理的三个正整数，a,b,c，a^2+b^2=c^2；比如，(3,4,5)是最小[阅读全文]
(2022-03-05 19:19:10)
这个世界上有很多先生—先出生的人在教晚辈。先生不一定是教师，能被称为师的人，必须要有专门的知识或技能才行。半吊子的先生多了去了，我就看到很多家长把孩子交给尚未毕业的中学生去教，只是贪图便宜，却不曾想过，会影响了孩子一生的思想修为！我还见到一个车行卖车的经理在给一些学生辅导数学竞赛；他还跟我炫耀做完某本竞赛题集上的多少题目了，殊不[阅读全文]
(2022-03-01 11:37:04)
2022年2月27日，俄罗斯大帝布丁（Putin）下令让该国核武器处于战备状态。我搜索了一下世界各国的核武数量，原来俄罗斯有6400多枚核弹头；美国5800多枚，与英、法、以色列等盟国的核弹头加起来，大概与俄罗斯持平。中国还有600多枚，近来又嚷嚷着要扩充到1000枚以上，加上朝鲜的百十枚，巴基斯坦百十枚，印度百十枚，可以形成三足鼎立之势了。只是不知道，印度是帮俄罗[阅读全文]
(2022-02-28 19:33:39)
抽象代数研究符号运算的性质、代数系统之间的关系以及分类。究竟有多少种运算？那要看运算的对象。我们已经有了实数、复数、四元数/2^n元数、向量、矩阵、张量、集合、范畴，也许还会有别的新发现；而运算可以是完全抽象的，你只要能把一个对象变成另外一个对象，或是把两个或者更多个对象捏成一个对象都算。一个m元运算指的是，对于对象集S中的任意m个元素，按[阅读全文]
(2022-02-28 08:47:19)
宏观经济学（macroeconomics）是以国家为单位，作为一个独立的经济体，研究其国民收入的增长与衰减，就业的周期性起浮，物价的膨胀与稳定，以及政府的财政、货币政策对上述经济现象的影响；它研究三大问题：经济增长与国民收入、就业、经济周期。微观经济学研究的是社会成员【家庭(households)、公司（firms）、政府机构】如何作出投资和消费的决定，以及这些决定与市场[阅读全文]
(2022-02-26 22:29:42)
近日来，两件事情震撼了全世界所有的人类（也许还得包括兽类！）。一是中国徐州的铁链女事件。人类都诞生几千年了，在所谓的文明古国—中共国，还是我的祖国，竟然还有人被铁链像牲口一样地拴着！更灭绝人性的是，中共，还不准别人去救助、不准报道，隐瞒一切事实真相，指莹为梅，只为了头上一顶乌纱帽！最为无耻的是，中共豢养的粉毛们，把关注此事者称为[阅读全文]
(2022-02-25 10:02:16)
现实世界中的任何一个量Q通常依赖于许多其它变量，如位置（x,y,z），时刻t，以及其它环境变量r；当这些变量的值发生改变时，Q的值也会发生改变。关于某个特定变量的变化率，就称为Q对此变量的“偏导数”。偏导函数还有偏导数，即高阶偏导数；也许当阶数达到一定值时，高阶偏导会为零，也就是说，不再依赖于该变量。如果过了可数无穷阶（到了连续基数），偏[阅读全文]
(2022-02-21 08:32:24)
微积分（Calculus），顾名思义，就是微分与积分，代表函数的第七种（Differentiation）和第八种（Integration）运算。前六种运算是：加、减、乘、除、幂、代入（或称复合），即函数的初等运算。Calculus的意思就是“演算”，比如有命题演算（PropositionCalculus），张量演算（TensorCalculus）。演算不是代数学干的事情吗？还真是有很多人把微积分当成了代数来进行教/学：只会了[阅读全文]
(2022-02-20 15:09:00)
一个学生是否参加竞赛，完全是自愿的、凭兴趣。结果却是，考不好没关系，考好了就大有关系，哪怕是凭运气得来的好成绩。当我还是一个学生时，只要有机会，是竞赛就必定参加，成绩也是十二分的靓丽。有个获奖证书，你的履历就会很漂亮，也会有大学、机构免试录取你。对于指导者来说，也是一个双赢：我真行，能教出这么棒的学生！竞赛对师生双方都是稳赚不赔的[阅读全文]
(2022-02-16 12:30:43)
线性代数研究有限维的向量空间。这里的向量是物理中的向量概念的推广，它并不需要具有大小和方向，任何数学对象都可以称之为向量；包括一个数或数组，一个矩阵或更高阶的张量，一个函数或者一组函数，一个变换或者一个几何体；只有一般的集合没有被当作向量，集合的集合是拓扑学的研究对象。关键要求是两种线性运算：两个向量的加法（满足4条公理），一个向量[阅读全文]
