数论人生
数论是一门学科，也是我的人生。有人把酒论英雄，我用数字描天下。
一个家长曾经这样要求我：你能不能教我的孩子一种方法，不需要学习很多知识，她就能够很聪明？我想，没有知识，怎能够聪明呢？当然，知识不等于聪明；有的人满腹经伦，依然干傻事情。可要想足够聪明，必须得先有一定的知识量；而知识来自于实践，对大多数人来说，是来自于受教育。有一句话说得好：高等教育最重要目的是，毕业生能够知道，别人是不是在说傻话（The most important goal of higher education: it was to ensure that graduates can recognize when “someone is talking rot” –Jeremy Knowles）。
到底什么是聪明呢？可能没有一个标准答案。1. 在任何场合都能不做傻事；2. 对从未遇到过的事情能够正确应对；3. 对从未遇到过的问题，即使没有被教过，也知道如何解答；4. 在众多解决方案中，总能看出最佳的那个方案；5. 智商在100分以上；6. 机灵程度够高；等等。
聪明是智力，唯心的东西；有不有物质基础呢？人们能不能通过吃一些补脑药，让自己变得更聪明呢？近代化学已经表明，食物不过是蛋白质和碳水化合物罢了，可以补足人体器官所需（过量则成毒药），不能补充人的心智。尽管唯生主义（Vitalism）认为，生命体有异于矿物质的东西，可是有机物如尿素，是可以从无机物合成的。真要有差异，只能是灵魂层次的东西。据说有一个医生，曾经对比一个人死后与死前的重量，发现少了21克，就推论说，人的灵魂的重量是21克。可是后来的医生们都没能重复这一发现。
什么物质能够提升灵魂？古代皇帝们寻求长生不老药；我相信有这样的药，但不一定能够提升智慧。各种宗教给出的办法是信神；只要你维持一个坚定的信念，就一定能所向披靡，战无不胜。武神界给出的办法是修炼；只有修好一本武林密籍，武功才能大幅提升。这些都不是物质层面的东西；要提升智力，还得修心。
聪明是逻辑推理能力，就像大侦探福尔魔斯（Sherlock Holmes）一样，可以从任何蛛丝马迹中，推出案情的真相。可别忘记了他的医生助手华生的贡献；没有对蛛丝马迹、也就是事实根据的细致分析，那是不可能破案的。福尔魔斯善于把各种表面现像关联起来，追究更深层次的原因，以正确的逻辑，推导出合理的结果。
看来，要变聪明，只能用心来学习数理逻辑了。这是目前人类唯一的、指导人们练习推理的科学；要是能与心理学、物理学综合起来就更好了。可惜，一个老师一节课，只能教一门功课；学生学习也只能一步一个脚印，慢慢地修炼。人生的目标，不就是要长久欣赏这个世界吗，慢慢来，用心，跟随神，这就是聪明。
