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大球的直径是3,它最多能装多少直径是1的球?

yma16 2022-02-12 12:00:45 ( reads)

跟帖(19)

yma16

2022-02-12 12:02:41

图和题无关。

万斤油

2022-02-13 17:19:57

19个

wxcfan123

2022-02-14 12:31:50

19

wxcfan123

2022-02-14 12:38:57

网上搜来的答案,19.

wxcfan123

2022-02-14 13:31:49

大概是这样堆放的。

万斤油

2022-02-14 14:45:22

可能吗?看是否越界,只要看小球球心离开大球球心否超过1(两小球的半径和)

wxcfan123

2022-02-14 15:19:20

在中层的中心的上下方是可以各加一个的。

wxcfan123

2022-02-14 16:18:03

好像可以。

wxcfan123

2022-02-14 16:43:10

我说的这种堆法不行。大小球心的距离是sqrt(3/2), 会越界。

wxcfan123

2022-02-14 17:00:39

改一种堆法。将球加在图中的那6个三球空中?

wxcfan123

2022-02-14 19:22:35

六方最密堆积是在图中的6个三球空穴中放3个。总数是13.会不会越界有待考虑。

万斤油

2022-02-14 20:05:31

这样放当然不会越界,因为和中间的小球有接触

wxcfan123

2022-02-14 20:09:44

13个应该就是最大值。0.74那是大小球比例很大时的结果。

wxcfan123

2022-02-15 12:47:01

这时大小球心距离是sqrt(2/3).

wxcfan123

2022-02-15 13:19:23

新球与中层三球相切,四球中心成一正四面体。大小球心距离为1.

贫论贫论

2022-02-14 16:38:34

至少可以用实验法把这个最大的百分比求出来

yma16

2022-02-15 07:35:57

谢谢各位。13是对的。链接https://oeis.org/A084829/a084829.txt

布衣之才

2022-02-15 20:42:00

正20面体

布衣之才

2022-02-16 06:17:45

這種結構就是金剛石中碳原子的排列方式,是最緊密排列。