火鸡上山下山跑，有个地点同时到

1。有个爱好登山的火鸡。从某山脚下A点上山到达山顶B点。再从B点沿原路返回到山脚A 点。火鸡在A点出发时用秒表开始计时。同样地，返回时，火鸡从B点开始计时。试证明，在这条路上肯定存在一点C, 火鸡在上山和下山时，到达这一点时所用的时间一样。

2。假定在任意一时刻，全球的温度在空间上的分布是连续的。那么在任何时刻，地球表面上都存在至少两条环绕地球的闭合曲线带，在该时刻这两条曲线上的温度是彼此一一对应的（即在其中一条曲线上任意一点的温度都可以在另一条曲线上找到一点其温度和其一样，反之亦然）。

 

3。将一密闭高压锅内冷水烧成沸腾的开水，试证明，沸腾的开水锅中至少有一个“处惊不变”的水分子，其所处的位置与冷水时所处的位置一样。（假定水是连续的介质）

 

所有跟帖： 

• 很有拓扑意味 -kde235- ♂ (562 bytes) () 11/23/2023 postreply 21:22:40

• 高！ 很生动的证明方法。 -大酱风度- ♂ (174 bytes) () 11/24/2023 postreply 01:45:21

• 1. 先解决火鸡问题 -万斤油- ♂ (410 bytes) () 11/23/2023 postreply 21:47:43

• 高！ 非常形象！ -大酱风度- ♂ (0 bytes) () 11/24/2023 postreply 01:45:51

• 火鸡问题。凑热闹，来一个没有想像力的解。 -wxcfan123- ♂ (362 bytes) () 11/24/2023 postreply 10:49:37

• 高！ 不但有想象力，而且非常严密。可作为经典。 -大酱风度- ♂ (585 bytes) () 11/24/2023 postreply 11:19:52

• 3. 先抽象成一维的形式 -万斤油- ♂ (451 bytes) () 11/24/2023 postreply 19:31:52

• 妙！ 这个g(x)的构造及+连续性，揭示了本质，使人豁然开朗。 -大酱风度- ♂ (158 bytes) () 11/25/2023 postreply 03:14:46