一张缺了一个角的长方形，想要画一条直线正好把那张缺了一个角的长方形分成面积大小相同的两部分，那条直线该怎样画
缺的是三角形吗？
对，缺的是角上的直角三角形
trial solution
If S1-S2=t, then S1-t/2=S2+t/2, right?
是的，就是去补它们的差，不知这个思路对不对
你补的好像是少的那一块，不是少的一半？
已经是天然的一半了，O是中点，阴影三角形是面积差的一半
计算正确，就是不太好作图
我也觉得不太满意
好像也不是特别难。请两位复审一下。（更正版）
没看明白，CD=DS？CD不是DS的一部分吗，怎么证明三角形CDQ=阴影三角形？
短路了。第一个是笔误。应该是CS=CD。上帖平行线作反了。更正如下。
Another method
这个好！能解决问题
设长方形的面积是1乘以（1+a)
未必存在是原来一半的长方形（如果角割得大一些），本题目的是如何画线
知道了。谢谢解释。
其实本题的原意应是一道作图题，仅用尺规
monseigneur的第二解是一个尺规作图解吧。稍加变化算是第1.5个尺规作图解
这个也好！同样能解决问题
加一个不同思路的解：
凑热闹，来个任意解
思路很好，但也不是任意啊，应该是连矩形CDGF的中心和左下角小矩形的中心才能平分吧
O点是HI的中点
我知道，所以必须连左下角的小矩形中心才能平分啊
是的。定义域要收缩一下：
修正一下：O点为HI的中点，不是直线HI与JK的交点.
这样的中心O在矩形内不止一处，例如中分线JK的中点也是一个
受以上诸位的启发，找到一个可以作图的无穷解
P点如果充分接近A点, R点会在C点的下方，甚至会在原来矩形的外面
是的，我忘了补充PB必须小于AB的一半
A simple, infinit solution
过O点的平分线其实还少至少一解
有可能，这个题灵活性特别大，我还有一些其它想法，但不易表达
对，点O就是梯形中位线的中点，好！各位都避开了过三角形重心的直线平分三角形这一误区
学monseigneur
的确，只要找到某个原矩形的平分线，再加上调整，都是解；太可怕了
monseigneur解法一的作图部分（简单版）
yma16
2024-01-03 15:41:11缺的是三角形吗？