拜读了，基本明白了，有两点需要请教。

1。因为f(x) 自变量是定义在文中所定义的函数链上（ai). 但是ai 是永远不小于3／4，所以x 在1／2与3／4 之间无取值 （扩展之后的函数在1／4到3／4)之间无定义）。不知这样理解对不对。

2。为什么有必要证明函数链之间无交集呢？ 在我看来，定义f(ai)=a(i+1) 已经足够满足（1）式。是要排除f(x)是个常数的可能性吗？

3. 无论从g(x)在现实世界中的背景（total resource allocated into two non-ajoint applications , x is the percentage of one of the two applications), 或从直接画出的函数图线，似乎x在[0,1]之间才有意义。

1，2肯定出自我对证明某些地方不理解，3 是一种猜想。谢谢解答。