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可能是这里有误

kde235 2023-12-06 20:53:16 ( reads)

2X + 2sqrt(100 - X^2) - 2X^2/sqrt(100 - X^2) = 0
去分母得方程
X*sqrt(100-X^2) = 3X^2 - 100

似应为

X*sqrt(100-X^2) = 2X^2 - 100

跟帖(10)

wxcfan123

2023-12-06 23:56:46

谢谢。求极值点的方程确实是 X*sqrt(100-X^2) = 2X^2 - 100。

wxcfan123

2023-12-07 10:37:34

重算了一下。还是不同。请各位有兴趣笨算的网友指正。

天长地久

2023-12-07 13:42:12

你的公式是正确

万斤油

2023-12-07 16:46:05

没错,求导后的方程,若有两边平方运算,有可能产生增根,其实舍去的150+50sqrt(5)才是正解,请看几何解法

wxcfan123

2023-12-07 17:51:56

能不能将几何证明转过来。

万斤油

2023-12-07 18:02:25

X^2=50-10sqrt(5) 代入X*sqrt(100-X^2)=2X^2 - 100后,右边小于0

wxcfan123

2023-12-07 18:13:26

谢谢!

wxcfan123

2023-12-07 19:08:51

复盘自己的解。还是计算太粗心。求极值点的增根,只要还在定义域内对极大值问题没有本质的影响。

万斤油

2023-12-07 18:25:41

抖音里的一道题,几何解法只有一张图,解释是我加的,请看:

kde235

2023-12-07 18:50:49

赞, 还是几何解法漂亮!