已知直角三角形ABC, AB=CD
求线段最大值
所有跟帖:
• 试解 -kde235- ♂ (1227 bytes) () 12/06/2023 postreply 14:54:27
• 正确!我用三角法得出相同结果,但此题是初中题,应该还有纯几何解法 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 12/06/2023 postreply 17:41:29
• 我得的结果是,最大值为10*sqrt(5)。请两位检查。 -wxcfan123- ♂ (551 bytes) () 12/06/2023 postreply 19:27:36
• 可能是这里有误 -kde235- ♂ (195 bytes) () 12/06/2023 postreply 20:53:16
• 谢谢。求极值点的方程确实是 X*sqrt(100-X^2) = 2X^2 - 100。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 12/06/2023 postreply 23:56:46
• 重算了一下。还是不同。请各位有兴趣笨算的网友指正。 -wxcfan123- ♂ (670 bytes) () 12/07/2023 postreply 10:37:34
• 你的公式是正确 -天长地久- ♂ (157 bytes) () 12/07/2023 postreply 13:42:12
• 没错,求导后的方程,若有两边平方运算,有可能产生增根,其实舍去的150+50sqrt(5)才是正解,请看几何解法 -万斤油- ♂ (445 bytes) () 12/07/2023 postreply 16:46:05
• 能不能将几何证明转过来。 -wxcfan123- ♂ (57 bytes) () 12/07/2023 postreply 17:51:56
• X^2=50-10sqrt(5) 代入X*sqrt(100-X^2)=2X^2 - 100后,右边小于0 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:02:25
• 谢谢! -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:13:26
• 复盘自己的解。还是计算太粗心。求极值点的增根,只要还在定义域内对极大值问题没有本质的影响。 -wxcfan123- ♂ (146 bytes) () 12/07/2023 postreply 19:08:51
• 抖音里的一道题,几何解法只有一张图,解释是我加的,请看: -万斤油- ♂ (345 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:25:41
• 赞, 还是几何解法漂亮! -kde235- ♂ (0 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:50:49