已知直角三角形ABC, AB=CD
试解
正确！我用三角法得出相同结果，但此题是初中题，应该还有纯几何解法
我得的结果是，最大值为10*sqrt(5)。请两位检查。
可能是这里有误
谢谢。求极值点的方程确实是 X*sqrt(100-X^2) = 2X^2 - 100。
重算了一下。还是不同。请各位有兴趣笨算的网友指正。
你的公式是正确
没错，求导后的方程，若有两边平方运算，有可能产生增根,其实舍去的150+50sqrt(5)才是正解，请看几何解法
能不能将几何证明转过来。
X^2=50-10sqrt(5) 代入X*sqrt(100-X^2)=2X^2 - 100后,右边小于0
谢谢！
复盘自己的解。还是计算太粗心。求极值点的增根，只要还在定义域内对极大值问题没有本质的影响。
抖音里的一道题，几何解法只有一张图，解释是我加的，请看：
赞, 还是几何解法漂亮!
kde235
2023-12-06 14:54:27试解