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很有意思和想象力的问题。在不同情况下会有不同的结果。

大酱风度 2024-07-13 06:19:58 ( reads)

石头在到达地心之前的向心运动是加速运动,到达地心速度最大。然后减速做离心运行驶向地球的另一端。

 

假设孔大于石头的最大尺寸而没有接触摩擦。视有无空气阻力而产生两种结果。

 

如果没有或不考虑空气阻力,这块石头会在南北极之间以正弦方式做往复运动永不停止。每次向心运动时是加速运动,以最大速度穿越地心后,以减速运动做离心运动而奔向地球的另一端。以此类推,循环往复而不休。

 

如果有空气阻力,每次离心运动的最大行程都会小于其前次的最大行程。经过若干次这样的往复运动后而停止在地心。

 

这里假设地心不是铁水,石头不会融化。

跟帖(25)

yma16

2024-07-15 20:27:30

当石头接近地心时,那里的引力不是越来越小吗?怎么会石头到达地心速度最大?

大酱风度

2024-07-16 02:53:46

当你推着一个小车跑时,松开手那一刻是小车速度最大的那一刻。

yma16

2024-07-16 07:24:03

谢谢,虽然我不懂。

yma16

2024-07-15 20:38:05

"循环往复而不休", 那不是永动机吗?

大酱风度

2024-07-16 02:56:38

这是势能与动能之间在没有耗散情景下的互相转换。。。

yma16

2024-07-16 07:27:53

一个弹簧,假设没有其它的阻力,是不是可以无限的伸缩呢?

大酱风度

2024-07-16 16:12:20

这个问题很有启发性。往地球中心“自由落体”一块石头,经推导,这块石头的作用力和弹簧力的实质是一样的,力和距离成正比。

六号公路

2024-07-17 05:52:27

最后一问难度有点大,可能需要解微分方程。

大酱风度

2024-07-17 06:49:28

不超过高中课程的知识范围:)

六号公路

2024-07-17 09:36:59

请教

大酱风度

2024-07-17 15:17:47

解释

大酱风度

2024-07-17 15:50:58

请教KDE235, 您看一下这里面最后那个微分方程有无解析解。多谢!

kde235

2024-07-18 05:59:16

有解析解

大酱风度

2024-07-18 11:23:08

多谢!有一步没有明白,能否讨论一下。内容在里面

kde235

2024-07-18 17:35:50

哎呀,我搞错了,谢谢提醒

大酱风度

2024-07-18 19:34:45

学习了,MASTERPIECE!非常感谢!

六号公路

2024-07-19 09:53:28

请指教

大酱风度

2024-07-19 19:59:04

另辟蹊径,简化了推导,非常棒。

六号公路

2024-07-20 09:08:56

佩服

大酱风度

2024-07-20 10:50:19

感谢您的推导,您完成了大部分的工作,我做了一点接续的推导与计算。

六号公路

2024-07-17 19:50:51

高中就能解这个微分方程吗?

大酱风度

2024-07-17 20:19:19

你这样问的原因不但是明知故问,而且是因为你没看明白题意

六号公路

2024-07-17 21:41:12

真不是明知故问,请再次指教!

大酱风度

2024-07-18 11:33:26

看一下原题中的语言,应该很明了

六号公路

2024-07-18 13:02:45

看一下我的回复,应该很明了。